③西南学院中学校 

(1) <左上,右上,左下,右下>で表すと、<4,1,3,2>からスタートして、<3,4,2,1>→<2,3,1,4>→<3,2,4,1>、よって正解は 【ア=3, イ=2, ウ=4, エ=1】 となります。

(2) 途中までは(1)と同じ操作をしますので、<4,1,3,2>→<3,4,2,1>→<2,3,1,4>、その後、オでAの操作をすると <1,2,4,3>となります。この後、カでBの操作をすれば、最終形の<2,1,3,4>となります。(カでAの操作やCの操作をした場合は、<2,1,3,4>になりません。) また、オでBの操作をした場合、その後のカでどのような操作をしても<2,1,3,4>にはなりません。オでCの操作をした場合も同様です。よって正解は 【オ=A, カ=B】 となります。

(2) まずは<4,1,3,4>→<1,4,2,3>。次に、①でAの操作をした場合は<2,1,3,4>となります。更に②でAの操作をすれば<3,2,4,1>、Bの操作だと<1,2,4,3>、Cの操作だと<4,1,3,2>となります。それぞれについて、③でA・B・Cの操作をして、最終形の<4,1,3,2>となるかを調べます。すると①でAの操作をした場合、最終形が<4,1,3,2>となる組み合わせが1通りだけあるのがわかります。①Aで<2,1,3,4>→②Bで<1,2,4,3>→③Aで<4,1,3,2>です。これは②がBであることから、表の4通り目のパターンだとわかります。
同様に、①でBもしくはCの操作をした場合のことを調べていくと、残りの1通りが見つかります。①Cで<3,4,2,1>→②Cで<1,4,2,3>→③Bで<4,1,3,2>です。これは②がCであることから、表の3通り目のパターンだとわかります。よって正解は、【キ=C, ク=B, ケ=A, コ=B, サ=A】 となります。