(1) 1回目に奇数(1・3・5)が出た場合、2回目に何が出ても右に8マスまではいけませんから、2回とも偶数(2・4・6)が出たことがわかります。2回で8マス進む組み合わせは、2-4, 4-4, 2-6 (1回目-2回目)の 【3通り】 です。
(2) まず、1回目に奇数が出た場合を調べます。1が出た場合、奇数なので左に進みます。2回目で1以上右に進む必要がありますから、偶数2,4,6の3通りです。3が出た場合、2回目は3以上右に進む必要がありますから偶数4,6の2通りです。同様に5が出た場合は2回目は偶数6の1通りです。次に、1回目に偶数が出た場合です。2が出た場合、偶数なので右に進みます。2回目で2以上左に進んだときだけAよりも左がわになりますので、奇数3,5以外の奇数1、そして偶数2,4,6の4通りです。4が出た場合、2回目は奇数5以外の奇数1,3、そして偶数2,4,6の5通りです。6が出た場合はどんな奇数が出てもAよりも右がわにありますので、奇数1,3,5と偶数2,4,6(つまりすべての数)の6通りです。ということで、目の出方は全部で3＋2＋1＋4＋5＋6＝ 【21通り】 あります。
＜別解＞ 奇数と偶数の組み合わせとして①奇数2回、②偶数２回、③奇数と偶数1回ずつ、の3つのパターンがありますが、①は必ず左がわにコマがとまりますので、②と③の場合を調べます。②のパターンは、2-2, 2-4, 2-6, 4-2, 4-4, 4-6, 6-2, 6-4, 6-6の9通りあります。③のパターンは、偶数が奇数より大きくなることに注意します。
奇数-偶数で、1-2, 1-4, 1-6, 3-4, 3-6, 5-6の6通り、偶数-奇数は前後を引っくり返した6通りありますから、③のパターンは12通り。目の出方は全部で9＋12＝ 【21通り】 あります。
(3) さいころの出た目が小さい順に規則正しく調べていきます(1回目-2回目-3回目)。まずは1回目に1が出た場合。1-1-2, 1-2-1, 1-3-4, 1-4-3, 1-5-6, 1-6-5の6通りです。1回目と2回目の結果に合わせて、3回目が決まることがわかります。次に1回目に2が出た場合。2-1-1, 2-2-×, 2-3-×, 2-4-×, 2-5-×, 2-6-×の1通りです。偶数(右)と奇数(左)で進む方向が決められているため、Aに戻ってこられない場合（×）もあることがわかります。1回目に3が出た場合は、3-1-4, 3-3-6, 3-4-1, 3-6-3の4通り。1回目に4が出た場合は、4-1-3, 4-3-1,の2通り。1回目に5が出た場合は、5-1-6, 5-6-1の2通り。1回目に6が出た場合は、6-1-5, 6-3-3, 6-5-1の3通り。目の出方は全部で6＋1＋4＋2＋2＋3＝ 【18通り】 あります。
＜別解＞ 奇数が３回出てAに戻ることはありません。同様に偶数3回もないので、①奇数1回・偶数2回のパターンか、②奇数2回・偶数1回のパターンがあります。まず①のパターンですが、偶数が２回出たときは、右に偶数ぶん進みますから、次に奇数が出ても左には奇数ぶんしか戻れないため、実は①のパターンはあり得ません。つまり②のパターンの数がそのまま答えとなります。②の3つの数字(Aに戻る場合のみ)の“選び方”は1-1-2, 1-3-4, 1-5-6, 3-3-6の4通りです。ここで1-1-2の“並べ方”を調べると、1-1-2, 1-2-1, 2-1-1の3通りあり、次の1-3-4の“並べ方”は1-3-4, 1-4-3, 3-1-4, 3-4-1, 4-1-3, 4-3-1の6通りあります。続いて1-5-6は3種類の数字があるので1-3-4と同じく6通り、3-3-6は2種類の数字があるので1-1-2と同じく3通り。つまり合計では3＋6＋6＋3＝ 【18通り】 あります。